一つ前のエントリでは俯瞰してニヤニヤして終了してますが、もう一歩ふみこんで使える情報を取り出したい。
標高(X)によるパワー(Y)の低下は直線ではなく曲線を描いているように見えます。これにフィットする曲線を描く関数を求めて、今後のヒルクライム時の基準ペース設定に使いたい。曲線の当てはめは色んな方法があるみたいでよく知らないのでツールでサクッと。
y = -0.0128 x^2 - 0.0530 x + 1.0085
という式が得られました。作図するとこんなです。
上から順番に、
薄紫の"Peronnet"のカーブが
y = -0.003 x^3 + 0.0081 x^2 - 0.0381x + 1
薄い赤の"Bassett"のカーブが
y = (0.178 x^3 - 1.43 x^2 - 4.07x + 100)/100
薄緑の"My Curve"が今回得られた私のデータにフィットする
y = -0.0128 x^2 - 0.0530 x + 1.0086
の曲線。
PeronnetとBassettが三次なのに私のだけ二次なんですが、これは私のデータは比較的標高の低いものだから。標高が5000〜8000mを超えると低下が緩やかになり三次曲線を描くのですが、日本のヒルクライムレースが行われる3000m以下の標高だと二次曲線で十分フィットするかも？このへんはデータが無いので判りません。
前のエントリでtarmacさんから草津のは異常値ではとご指摘を頂いてなるほどそうかも。ということで草津のデータを除外してフィッティングすると
y = -0.0083 x^2 - 0.0530 x + 1.0075
になりました。同様に作図すると...
という感じにやや上方修正。って、ほとんどBassettの式と被ってますね。となると私の場合、実用上Bassettの"高地順化していないアスリート"の式でもそのまま使えそうですが、より影響が強く出る草津除外の
y = -0.0083 x^2 - 0.0530 x + 1.0075
が安全か。というか図がゴチャってきたので私の式だけにしてみると
うむ、いい感じにフィットしてる。
この式によると私のFTPは
- 標高500mで97.8%
- 標高1000mで94.6%
- 標高2000mで86.8%
- 標高3000mで77.3%
にダウンするという残念なお知らせ。あれ、なんだか目から汗が....
いやいや、2200m以上のサンプルはまだとってないので。もっと色んな標高のレースに出てサンプルを集めて精度上げたいもんです。でもこうしてみるとヒルクライムレースの標高のバリエーションってあまりないんですね。
これは数字に縛られてる？いやいや、あくまでもスタート直後〜中盤までのオーバーペース防止のための参考に使う程度で、中盤以降いけそうなら頑張りますよ。あと可変ペーシングの最適化問題も弄ってみたいけど一度に色々できないので、今年はこのへんのデータ集めと評価に留めておこうか。