勾配に応じてサドルの座り位置はどのくらい変化するのか？

ユルい勾配でもサドルの上ではけっこう前の方に移動することになるっぽい。

• BBに対する着座位置中心の角度(シートアングル)をθ
• BBからサドル着座位置中心までの距離をA
• サドル着座位置中心からBBまでの水平距離をB
• サドル上面からBBまでの垂直距離をC

として、仮に

• θ = 16.8[deg]= 0.29322[rad] (Orbea Orca 2008  48size 73.7[deg])
• A = 670[mm] (oyama 2010-10のセッティング)

と設定すると、

• B = A x sin(θ) = 193.7[mm]
• C = A x cos(θ) = 641.4[mm]

になる。これは勾配が0の時。

勾配に応じて着座位置を調整する場合に

• 勾配をG[%]
• BBに対する着座位置中心の角度をθ'
• BBからサドル着座位置中心までの距離をA'
• サドル着座位置中心からBBまでの水平距離をB'
• サドル上面からBBまでの垂直距離をC'

とすると、GとAからA'、B'を計算できる。C'はサドルが水平なのでCと同じ。
例えば勾配6%を登る際には

• G = 0.06
• θ' = θ - atan(G) = 0.2333[rad] = 13.4[deg]
• A' = C / cos(θ') = 659.3[mm]
• B' = A' x sin(θ') = 152.4[mm]

になるのでサドル上で前方にB-B'=41.3[mm]移動して、BBとの距離がA-A'=10.7[mm]近くなる。
他の勾配で計算してみると

• 3%だと前方に 20.9[mm]移動して、BBに5.7[mm]近くなる。
• 6%だと前方に41.3[mm]移動して、BBに10.7[mm]近くなる。
• 10%だと前方に68[mm]移動して、 BBに16.4[mm]近くなる。
• 15%だと前方に100.5[mm]移動して、21.9[mm]近くなる。

という計算に。
3%で既に2センチ前ってのが興味深い。15%だと10センチ前ってことは結構サドルギリギリ？しかもペダルが近くなるので、足首に角度つけて調整することになるのかな。

以上、覚え書きでした。